Wir stellen die Melodie als Polygonzug dar (wie hier beschrieben; er beginnt rechts oben):
Obiges Bild entspricht der Melodie bis zum ersten Wort "Schwäne" (erste 8 Noten) - und es ähnelt tatsächlich einem stilisierten Schwan mit aufgerichtetem Hals.
Unteres Bild: Nimmt man weitere Noten hinzu, so sieht man noch mehr Schwäne. Die ganze Notenzeile ähnelt als Polygonzug einem gründelnden Schwan mit erhobenen Flügeln (ganz rechts).
Man kann also auch bei diesem Lied vermuten: Der Textdichter kannte das Verfahren, eine Melodie als Polygonzug darzustellen, und ließ sich von dieser Darstellung inspirieren.
Text: A. Bäuerle 1820 ... Melodie: W.Müller 1820
Quelle: "Unsere schönsten Lieder", Lingen Verlag, Köln 1986